Problemas resueltos

1. La curva descrita por un punto material en movimiento es:



Obtener:

a) Vector de posición, vector velocidad y vector aceleración.

b) Componentes intrínsecas de la aceleración y radio de curvatura.

c) Ecuación de la hodógrafa.


2. Un punto móvil describe una trayectoria circular de 4 m de radio, situada en el plano XY, y con centro en el origen de coordenadas, en sentido antihorario. La velocidad angular es w=4t (rads/s) y en el instante inicial el móvil está sobre el eje OX. Determinar el instante en el cual el radio vector tiene la directriz del primer cuadrante, calculando en esa posición el vector velocidad, vector aceleración y componentes intrínsecas de la aceleración.

Traslación

Se afirma que un movimiento será de traslación si toda línea recta dentro del cuerpo mantiene la misma dirección durante el movimiento.

Consideremos un cuerpo rígido en traslación, además A y B dos partículas cualesquiera de dicho cuerpo rígido, tenemos que:

Observaciones: 

• Cuando un cuerpo rígido está en traslación, todos los puntos del cuerpos tienen la misma velocidad y aceleración, en cualquier instante dado. 
• En traslación rectilínea todas las partículas se mueven en línea recta paralelas, y su velocidad y aceleración se mantienen en la misma dirección durante el movimiento.  
• En traslación curvilínea, la velocidad y aceleración cambian en dirección, así como en magnitud en cada instante.

Cinemática

 La cinemática de cuerpos rígidos estudia las relaciones existentes entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que forman un cuerpo rígido.

Cuerpo Rígido. 

Es un sistema de partículas, que mantienen fijas las distancias que los separan, bajo la aplicación de una fuerza o momento